کوانتوم بیت ها و کنترل کوانتومی اطلاعات
چکیده
مکانیک کوانتومی، رفتاری را از سیستم های کوانتومی آشکار می سازد که برخلاف غیرقابل فهم نمایان شدن آنها، برای برخی از فناوری جدید الاعات الهام بخش و قدرتمند ظاهر می شوند. از آنجا که ذخیره، پردازش و انتقال اطلاعات به وسیله سیستم های فیزیکی انجام می شود، ما می توانیم بر پایه چنین فلسفه ای از خواص کوانتومی سیستم های میکروسکوپی در ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات استفاده کنیم. بر این اساس، کامپیوترهای کوانتومی مطرح می شوند. «بیت» یک مفهوم محوری و بنیادی در نظریه اطلاعات می باشد. سنگ بنای بنیادی نظریه کوانتومی اطلاعات، کوانتوم بیت ها یا کیوبیت ها هستند و به عنوان عناصر اساسی در کامپیوترهای کوانتومی بکار می روند کیوبیت بر اساس خواص کوانتومی ذاتی خود در اطلاعات مورد استفاده قرار می گیرد. طی این مقاله، خاصیت کوانتوم بیت ها در پردازش اطلاعات و یکی از قابلیت های کامپیوترهای کوانتومی تحت عنوان رمز شناسی کوانتومی بررسی می شود.
آنچه امروزه آن را دانش کامپیوتر و یا الکترونیک دیجیتال می نامیم، مرهون و مدیون کار ریاضیدان برجسته انگلیسی و یکی از غول های اندیشه قرن بیستم به نام «آلن تورینگ» است. در سال 1982 «ریچارد فاینمن»، پیشنهاد کرد که باید محاسبات را از دنیای دیجیتال وارد دنیای جدید به نام کوانتوم کرد. این پیشنهاد تا اوایل دهه 90 میلادی به طور جدی مورد توجه قرار نگرفت تا بالاخره در 1994 «پیتر شور» از آزمایشگاه AT&T در آمریکا، نخستین گام را برای محقق کردن این آرزو برداشت. به این ترتیب، ارتباط نوینی بین نظریه اطلاعات و مکانیک کوانتومی شکل گرفت که امروز ان را محاسبات کوانتومی یا محاسبات نانومتری (coputing nano) می نامیم. یک کامپیوتر کوانتومی، کامپیوتری است که قواعد مکانیک کوانتومی را به کار می گیرد. می تواند به وسیله کامپیوتر کوانتومی نیز انجام شود. مسائل بسیاری وجود دارند که اگر کسی بخواهد وسعت مساله را برای آنها افزایش دهد، زمان محاسبه به وسیله کامپیوترهای متداول ممکن است به طور نمایی افزایش یابد. چنین مسائلی می توانند به وسیله کامپیوتر کوانتومی با سرعت بسیار بالایی حل شوند. یک مثال از این حالت، فاکتورگیری می باشد. در صورتی که تعداد ارقام عدد افزایش یابد، به یک عدد محاسبه بزرگ نیاز داریم. فاکتورگیری با درجه 256 رقم، حتی با کامپیوتر Blue-Gene مربوط به IBM که در سال 2005 به بازار آمده، به 10 میلیون سال زمان نیاز دارد. اما با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی، چنین محاسباتی تنها در چند ده ثانیه انجام می شود. قدرت یک رایانه کوانتومی، ناشی از توانایی آن برای کنترل و ارائه همزمان ترکیبات عددی مختلف جهت دستیابی به کدهای رمز است. در صورتی که رایانه های فعلی در هر زمان فقط یک پاسخ را کنترل می کنند. بنابراین یک رایانه کوانتومی، کار بسیاری از رایانه ها را انجام می دهد. اگرچه در کامپیوترهای امروزی، اجزاء و قطعات آنها از قوانین اجتناب ناپذیر کوانتومی پیروی می کنند، ولی اطلاعات موجود در آنها به صورت کلاسیکی ذخیره و پردازش می شوند؛ زیرا عملکرد اطلاعات در چنین کامپیوترهایی از مدل جهانی تورینگ که از فیزیک کلاسیک، یعنی فیزیکی که به قوانین نیوتون و ماکسول برمی گردد، تبعیت می کند. کامپیوترهای کوانتومی همچنین قابلیت انجام بسیار سریع عملیاتی مانند جستجوی پایگاه داده ها در اقیانوس سریع اینترنت، طراحی مطلوب و امثال اینها را دارد. ما در اینجا به طور ساده، دلیل سرعت بسیار بالای کامپیوترهای کوانتومی را توضیح داده و وسعت تحقیقات آینده در مورد نرم افزارها و سخت افزارها را معرفی می کنیم.
کوانتوم بیت ها
عناصر اساسی بکار رفته در کامپیوترهای کوانتومی، کوانتوم بیت ها یا کیوبیت ها هستند که به عنوان سنگ بنای اطلاعات کوانتومی محسوب می شوند و کامپیوتر کوانتومی این کیوبیت ها را در حالت همدوس ذخیره و بر اساس الگوریتم هایی که بر پایه خواص کوانتومی شان ساخته شده اند، وظایف محاسباتی مختلفی انجام می دهند. در واقع، از هر سیستم فیزیک کوانتومی دو حالت می توان به عنون کیوبیت استفاده کرد. ولی برای معرفی دقیق کیوبیت، دو تعریف مقدماتی زیر لازم است:
- بیت: یک متغیر بولی است، یا در کلاسیک بیانگر درجه آزادی است که یکی از دو مقدار منطقی 0 و 1 را به خود می گیرد. بیت، حاوی کمترین اطلاعات ممکن است؛ بدین معنی که مقدار اطلاعات آن فقط برای پاسخگویی به یک سئوال بله/خیر کفایت می کند. بدین منظور واحد بنیادی اطلاعات به شمار می رود.
- مشاهده پذیر بولی: مشاهده پذیری است که ویژه مقادیرش تنها دو مقدار معین باشد و یا بر هم نهی از این دو مقدار باشد. مشاهده پذیر بولی تعمیم کوانتومی مفهوم بیت کلاسیکی می باشد. مشاهده پذیرها در مکانیک کوانتومی شباهت مفهومی نزدیکی با متغیر یا درجه آزادی در فیزیک کلاسیک دارند؛ اما یک سیستم کوانتومی بر خلاف سیستم کلاسیکی می تواند بر هم نهی مقادیر مختلف مشاهده پذیرها که برای هر کدام حالتی خاص منسوب است، قرار گیرد.
- کوانتوم بیت: کوچکترین سیستم فیزیک کوانتومی است که مشاهده پذیرهایش همگی بولی هستند. مانند اسپین 1/2 ذره، بنابراین خاصیت مشاهده پذیرها، کیوبیت ها علاوه بر اینکه می توانند یکی از دو مقدار یا حالت منطقی 0< یا 1< را به خود بگیرند، می توانند بر هم نهی این دو حالت باشند.
منشا سرع کامپیوترهای کوانتومی
اگرچه برخی از قواعد مکانیک کوانتومی وجود دارند که برای پردازش اطلاعات مورد استفاده قرار می گیرند؛ اما مهم ترین آنها، اصل برهم نهی می باشد. مقدار بیتی که توسط کامپیوترهای دیجیتالی مجاز شمرده می شود، تنها 0 و 1 می باشد، اما کامپیوترهای کوانتومی در کنار این دو مقدار، می توانند از حالت بر هم نهی 0 و 1 نیز استفاده کنند. بیت ها در کامپیوترهای کوانتومی، کیوبیت نامیده می شوند. شکل (1) مثالی از یک کیوبیت را نشان می دهد که از اسپین ساخته شده که حالت آن اسپین، بر هم نهی 0 و 1 با احتمال مساوی می باشد. این معادل حالتی است که اسپین به صورت افقی قرار گرفته است و به صورت 1+0 بیان می شود. به محض جمع شدن دو واحد از چنین کیوبیت هایی، همانگونه که در شکل (2) نیز نشان داده شده است، چهار حالتی که دارای دو بیت معمولی هستند، می توانند در یک حالت بیان شوند. در واقع همان نوع بر هم نهی حالت 1+0 می تواند توسط یک بیت در یک کامپیوتر آنالوگ تشکیل شود و ایجاد کردن بر هم نهی از چهار حالت با احتمال یکسان توسط دو بیت امکان پذیر می شود. اما ذات کامپیوترهای کوانتومی با فیزیک کلاسیک، از این نظر که هر ترکیبی از 4 حالت می تواند به وسیله دو کیوبیت بیان شود، متفاوت می باشد. برای مثال، یک حالت بر هم نهی از 00+11 نمی تواند از نظر کلاسیکی تحقیق پذیر باشد، حتی اگر حالت های برهم نهی کلاسیکی مورد استفاده قرار گیرد. (این حالت حصار کوانتومی نامیده می شود). این مساله، منشا فوق همزمان بودن کامپیوترهای کوانتومی است که نمی تواند به وسیله کامپیوترهای آنالوگ کپی برداری شود. به علاوه، هنگامی که N تا کیوبیت استفاده می شود، هر دو حالت می تواند تنها به وسیله یک حالت تشکیل شود. بنابراین انجام دادن پردازش فوق موازی مسائلی که نیاز به دو ورودی دارند، امکان پذیر می شود. هرچه تعداد کیوبیت ها افزایش یابد، اثر آن به صورت نمایی افزایش می یابد. در شکل (3) قواعد کامپیوترهای کوانتومی را به صورت خلاصه آورده ایم. توسط بر هم نهی کوانتومی و انحصار با N تا کیوبیت، تمام 2N حالت می توانند به صورت یک حالت بیان شوند. در اینجا مثالی را با N=3 آورده ایم. در کامپیوترهای کوانتومی هر عملیاتی که برای محاسبات مورد نیاز باشند، می توانند به صورت همزمان برای حالت بر هم نهی کل انجام شوند. این ذات فوق همزمان مکانیک کوانتومی است که منشا ظرفیت عظیم محاسباتی می باشد. اما برای گرفتن جواب، برخی از مشاهدات مورد نیاز می باشد. از آنجا که بر اساس قوانین فیزیک کوانتومی از مشاهدات خود نمی توانیم یک نتیجه قطعی را ارائه دهیم، بنابراین برای از بین بردن این عدم قطعیت، از پدیده تداخل کوانتومی استفاده می کنیم و آن را به صورت یک آلگوریتم کامپیوتری کوانتومی نشان می دهیم.
در هم تنیدگی
خاصیت بسیار شگفت انگیز در مکانیک کوانتومی، خاصیت در هم تافتگی است. اگر دو یا چند کیوبیت را بر هم کنش با هم قرار دهیم، می توانند برای مدتی در یک حالت کوانتومی مشترک قرار بگیرند؛ به طوری که نتوان آن حالت را به شکل حاصل ضربی از حالت های جدا از هم اولیه نشان داد. حالت این واحدهای اطلاعاتی را گنگ (Fuzzy) می نامیم. یک نتیجه مهم Entanglement، این است که یک جفت کیوبیت در هم پیچیده روی یکدیگر تاثیر همزمانی را می گذارند که به فاصله آنها از یکدیگر ماده ای که این فاصله را پر کند، بستگی ندارد. یک جفت در هم تافته با هم مخلوط نمی شوند، بلکه تنها به طور کوانتومی با هم بر هم کنش می کنند. در هم تنیدگی، از جهتی شبیه به شکستن یک سکه به دو تکه است که با مشاهده یک نصفه می توان به شکل و مشخصات تکه دیگر پی برد، زیرا دو تکه به صورت مشترک، اطلاعات سکه کامل را در اختیار دارند. به عبارت دیگر، مشاهده یک تکه، مشخصات تکه دوم را کاملاً روشن می سازد، حتی اگر کیلومترها از هم دور باشند.
تله پورت یا دوربری (Teleportation)
تله پورت کوانتومی به انتقال ذرات اطلاعات کامپیوتری که کیوبیت نام دارند، اطلاق می شود. علت نامگذاری این تکنولوژی به تله پورت، انتقال اجسام تبدیل شده به کیوبیت به یک محل دیگر است. در سال 1993، 6 دانشمند که چارلز اچ بنت از «آی.بی.ام» و ویلیام ووتر، فیزیکدان دانشگاه ویلیامز ماساچوست عضو آن بودند، موافقت اصولی خود را با امکان ساخت ابراز داشتند. پس از گذشت یک سال، پروژه تله پورت به صورت آزمایشی در سیستم های گوناگون آغاز شد. در ابتدای پروژه یک فوتون، منبع نور منسجم، چرخش هسته ای و یون محصور شده مورد آزمایش قرار گرفت. ویلیام ووتر در سال 1993 در مقاله ای انجام تئوری تله پورت به طریق کوانتوم را عملی دانست. تفاوت بین فکس و تله پورت در این است که دستگاه فکس، نسخه ناقص غیردقیق و مبهمی را چاپ می کند و نسخه اصلی را دست نخورده باقی می گذارد. از دیگر موفقیت های تئوری تله پورت در سال 1993، انتقال تعدادی کیوبیت با کمک فوتون از یک آزمایشگاه واقع در زیرزمین دانشکده پزشکی به آزمایشگاهی دیگر در فاصله 2 کیلومتری است. گیسین، یک سال پس از آن به رکورد دیگری دست یافت و توانست با موفقیت یک فوتون را در مسافت 4 مایلی جابه جا کند. ابتدا در سال 1997 و سپس در سال 1998 نیکلاس گیسین در راس تیمی از دانشمندان، موفق به انتقال اولین حجم نوری 2 بعدی به نقطه ای دیگر (از یک گوشه میز به گوشه دیگر میز) شد. آیا سرانجامر روزی خواهد رسید که انسان تله پورت شود؟ ما باید موقعیت دقیقه هر اتم انسان را بدانیم و مقدمات تله پورت انسان فراهم شود. این تعداد اتم شاید بیش از 1 با 19 صفر در مقابل آن باشد. برای جابه جایی چنین اطلاعاتی با سریعترین سیستم ارسال موجود، ما به زمانی بیش از عمر کهکشان خود نیاز داریم که در حدود 15 میلیارد سال است.
رمز گشایی کوانتومی
سیستم رمز گشایی کوانتومی از لیزر برای تولید پالس های منفرد نور و فوتون نامیده می شود، استفاده می کند. هر فوتون در یکی از دو حالت افقی/عمودی فرستاده می شود. هر مدل یک جهت، نشان دهنده مقدار دیجیتالی صفر و جهت دیگر، نماینده مقدار دیجیتالی یک است. برای به تصویر کشیدن این کار سیستم، فرض کنید هر فوتون یک ذره متحرک کوچک است اگر نسبت به زمین در حالت عمودی باشد، برابر با 1 و اگر موازی با زمین یعنی افقی باشد، برابر با صفر است که 45 درجه به راست یا 45 درجه به چپ کج شده است. فرستنده ای که عموماً در رمز شناسی کوانتومی، آلیس نامیده می شود؛ به طور تصادفی یک حالت و یک ارزش رقمی یا جهتی برای فوتون فرستاده شده در کانال کوانتومی انتخاب می کند. گیرنده که باب نامیده می شود، یکی از دو حالت را انتخاب می کند. اگر همان حالتی را که آلیس برای همان فوتون انتخاب کرده، برگزینند، باب همیشه حالت متفاوت را انتخاب کند بنابراین ارزش اشتباه را برای آن فوتون به دست می آورد. برای حذف این شک، آلیس کانال دیگری استفاده می کند که کانال استاندارد بی سیم نامیده می شود تا به باب بگوید که کدام جهت را برای هر فوتون انتخاب کرده است اما ارزش رقمی را نمی گوید. باب، تمام مواردی را که برای اندازه گیری فوتون در حالت اشتباه وجود دارد نادیده می گیرد و به آلیس می گوید که کدامیک را درست اندازه گیری کرده است. اندازه گیری صحیح، کلید رمزگشایی است که اکنون باب و آلیس در آن سهیم اند.
الگوریتم ها و سخت افزار
اگرچه آلگوریتم ها (همانطور که در بالا گفته شد) مهم هستند، اما ساختن آنها مشکل است. تا به حال فقط سه نوع از آلگوریتم ها کشف شده اند و تنها دو نوع از آنها ارزش عملی دارند. یکی از آنها، روش فاکتورگیری SHOR است و روش دیگری، الگوریتم جستجوی پایگاه داده های Grower می باشد. متاسفانه سخت افزار بسیار عقب تر از پیشرفت آلگوریتم ها می باشد. تعداد کیوبیت های لازم برای فاکتورگیری عملی تقریبا 10000 عدد می باشد. حتی در پیشرفته ترین آزمایش IBM تنها 5 یا 7 کیوبیت مورد استفاده قرار گرفت. پیشنهادات بسیاری نیز وجود داشته، مانند استفاده از اسپین های هسته ای فسفری در یک زیر لایه سیلیکون.در میان اینها Yasunoba Nakamora و همکارانش در آزمایشگاه های تحقیقاتی بنیادی (FRL) برای اولین بار نشان دادن که کنترل حالت بر هم نهی یک کیوبیت حالت جامد، امیدی برای تجمع و یکپارچه سازی را به ما می دهد. گفته می شود که مکانیک کوانتومی از یک وسیله فیزیکی برای توجیه پدیده های فیزیکی به یک وسیله عملی برای مهندسی، تغییر و تحول می یابد. به گفته نیلزبور: «پیشگویی سخت است مخصوصاً در مورد آینده.» پیشگویی آنکه کامپیوترهای کوانتومی چه تاثیری بر دید ما نستب به جهان خواهند داشت، سخت است ولی با اطمینان می توان گفت که محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی در حال حاضر، گذشته از کاربردهای عملی بالقوه خود، طرز نگاه دیگری به خود نظریه کوانتومی است ولی با آنچنان زبان متفاوتی که دید جدید و جدی نسبت به کالبد آن، مسیر امیدبخشی برای کشف فیزیکی جدیدی را به ما نوید می دهد. نظریه کوانتومی اطلاعات از ادغام اندیشه ها از دو حوزه، یعنی مکانیک کوانتومی و نظریه کلاسیکی اطلاعات زاده شده که شاخه افروزنده و به سرعت در حال رشد در علم شده است که فراتر از کاربردهای بالقوه آن، انگیزه بالایی در کاوش واقعیت و نگاه عمیق تر به معنای حقیقی مکانیک کوانتومی است.
منابع:
[1]. Heisenberg.,"The physicest s Conception of Nature,"
[2]. David Desutech, Adriano Barenco, and Artur Ekert Iniversity in Quantum Computation Clarendon Laboratory, physics Department of Oxford University, Oxi 3[u , UK (June 19,)
[3]. David Desutech, Quantum theory, the church-Thring principle and the universal quantum coputer-Appeared in proceedings of the Royal Society of londonA 400,pp. 97-117(1958)
[4]. David Desutech , clarendon Laboratory, centre for Quantum computation, Oxford University (september 2002)
[5]. Laura Ost, The National institute of standards and technology (April,2004)
[6]. p.w.shor, Algorithms for Quantum computation, Discrete Logathms and Factoring proceedings of the 35 th Annual symposium on the Foundations of computer science , edited by s. Goldwasser (IEEE computer society, los Alamwl, CA, 1994), pp.124
[7]. L.K. Grover, A Fast Quantum Mechanical Algorithm for Database search , proceedings of the 28 th Annual ACM symposium of Theory of computing pp.212 )1996(
[8] Y.Nakamura et al, Coherent control of Macroscopic Quantum States in a single - cooper-pair Box, Nature 398, 786 (1999)
منبع:نشریه اطلاعات علمی - شماره367 |
ورود
اعضا:
خبرنامه وب سایت:
آمار
وب سایت:
روز بخير كاربر مهمان! 
تبادل
لینک هوشمند